Mio-tech-service.ru

Автомобильный журнал
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Что такое кинематика двигателя

Что такое кинематика двигателя

Механическое движение – изменение положения тела относительно других тел с течением времени. Способы описания: словесный, табличный, графический, формулами.

Материальная точка – тело, собственными размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

Траектория – линия, которую описывает материальная точка при своём движении в пространстве. По виду траектории все движения делятся на прямолинейные и криволинейные.

Система отсчёта – часы и система координат, связанные с условно выбираемым телом отсчёта (наблюдателем).

Относительность движения – различие скорости, направления и траектории движения в различных системах отсчёта.

Перемещение – вектор, проведённый из начального положения материальной точки в её конечное положение.

Типы движений

1. Равномерное движение

1.1. Равномерное прямолинейное движение

Равномерное движение – движение тела, при котором за равные интервалы времени оно преодолевает равные части пути.

Скорость равномерного движения равна отношению пройденного пути к интервалу времени, за который этот путь пройден.

Скорость равномерного прямолинейного движения равна отношению перемещения к интервалу времени его совершения.

Уравнение равно-прямолинейного движения x = x o + υ ox t показывает, что координата линейно зависит от времени.

Мгновенная скорость равна отношению перемещения к бесконечно малому интервалу времени, за который оно произошло.

1.2 Равномерное движение по окружности (равномерное вращение)

Равномерное движение по окружности — это движение, при котором материальная точка за равные промежутки времени проходит равные по длине дуги окружности.

Равномерное движение тела по окружности — это частный и наиболее простой случай криволинейного движения. Хотя при таком движении модуль скорости остается постоянным, это движение с ускорением, которое является следствием изменения направления вектора скорости.

2. Движение с постоянным ускорением

Равноускоренное движение – движение, при котором мгновенная скорость за любые равные интервалы времени меняется одинаково.

Мгновенное ускорение равно отношению изменения мгновенной скорости тела к бесконечно малому интервалу времени, за который это изменение произошло.

Ускорение равноускоренного движения равно отношению изменения мгновенной скорости тела к интервалу времени, за который это изменение произошло.

Уравнение равноускоренного движения y = yo + υoyt + ½ay показывает, что координата квадратично зависит от времени. Уравнение υy = υoy + ay t показывает, что скорость линейно зависит от времени.

Центростремительное ускорение – ускорение, всегда направленное к центру окружности при равномерном движении по ней материальной точки. Модуль центростремительного ускорения равен отношению квадрата модуля скорости равномерного движения по окружности к её радиусу.

Траектория, радиус-вектор, закон движения тела

Кинематикой занимался еще Аристотель. Правда, тогда это не называлось кинематикой. Затем очень большой вклад в развитие механики, и кинематики в частности, внес Галилео Галилей, изучавший свободное падение и инерцию тел.

Итак, кинематика решает вопрос: как тело движется. Причины, по которым оно пришло в движение, ее не интересуют. Кинематике не важно, сама поехала машина, или ее толкнул гигантский динозавр. Абсолютно все равно.

Сейчас мы будем рассматривать самую простую кинематику – кинематику точки. Представим, что тело (материальная точка) движется. Не важно, что это за тело, все равно мы рассматриваем его, как материальную точку. Может быть, это НЛО в небе, а может быть, бумажный самолетик, который мы запустили из окна. А еще лучше, пусть это будет новая машина, на которой мы едем в путешествие. Перемещаясь из точки А в точку Б, наша точка описывает воображаемую линию, которая называется траекторией движения. Другое определение траектории – годограф радиус вектора, то есть линия, которую описывает конец радиус-вектора материальной точки при движении.

Радиус-вектор – вектор, задающий положение точки в пространстве.

Для того, чтобы узнать положение тела в пространстве в любой момент времени, нужно знать закон движения тела – зависимость координат (или радиус-вектора точки) от времени.

Кроме идеализированных тел, эта наука ввела понятие о материальной точке как об объекте, который имеет исчезающе малые размеры и бесконечно малый вес. Кинематика материальной точки исследует объекты, размерами которых можно легко пренебречь.

Так как в первую очередь изучаются составные движения, то есть ход в двух системах отсчета, взаимно перемещающихся относительно друг друга, кинематика точки полагает равными координаты всех точек, ускорение и саму скорость. А сама система координат, которая связана с точкой отсчета, и часы, которые отсчитывают время, являются системой отсчета, которая определяет положение движущегося объекта в момент времени.

Кинематика точки учитывает пройденный путь, скорость, ускорение и перемещение. Путь — длина траектории, описываемой точкой в заданный промежуток времени. Перемещение — это вектор, который соединяет начальное положение точки с конечным. Направление скорости будет оставаться неизменным, а ее величина, при неравномерном движении, может изменяться. Прямолинейное движение именуется равнопеременным в том случае, когда скорость объекта в любые временные промежутки изменяется одинаково.

В случае с бесконечно малой массой точка есть результат разделения объекта на бесконечное число бесконечно малых частиц. В случае с конечной массой точка есть результат беспредельного сжатия объекта. Представьте шарик заполненный материей, радиус которого уменьшается до бесконечно малого размера, а масса при этом сохраняется.

Читать еще:  Экологические характеристики двигателей внутреннего сгорания

Основы кинематики

Они включают в себя такие понятие, как время и пространство. В качестве одного из наиболее простых примеров можно привести ситуацию, когда, допустим, материальная точка движется по окружности определенного радиуса. В этом случае кинематика будет приписывать обязательное существование такой величины, как центростремительное ускорение, которое по вектору направлено от самого тела к центру окружности. То есть, вектор ускорения в любой из моментов времени будет совпадать с радиусом окружности. Но даже в этом случае (при наличии центростремительного ускорения) кинематика не будет указывать на то, какую природу имеет та сила, которая стала причиной его появления. Это уже действия, которые разбирает динамика.

Основные кинематические понятия

Материальная точка — тело, размерами которого по сравнению с характерными расстояниями данной задачи можно пренебречь. Так Землю можно считать Материальной Точкой (М. Т.) при изучении её движения вокруг Солнца, пулю можно считать М. Т. при её движении в поле тяжести Земли, но нельзя считать таковой при учете её вращательного движения в стволе винтовки. При поступательном движении в ряде случаев при помощи понятия М. Т. можно описывать и изменение положения более крупных объектов. Так, например, тепловоз, проходящий расстояние 1 метр, может считаться М. Т., поскольку его ориентация относительно системы координат в процессе движения является фиксированной и не влияет на постановку и ход решения задачи.

Радиус-вектор — вектор, определяющий положение материальной точки в пространстве: vec r = < r_1,r_2. r_n >. Здесь r_1,r_2. r_n — координаты радиус-вектора. Геометрически изображается вектором, проведенным из начала координат к материальной точке. Зависимость радиус-вектора (или его координат r_i = r_i(t) ) от времени vec r = vec r (t) называется законом движения.

Траектория — Годограф радиус-вектора, то есть — воображаемая линия, описываемая концом радиус-вектора в процессе движения. Иными словами, траектория — это линия вдоль которой движется материальная точка. При этом закон движения выступает как уравнение, задающее траекторию параметрически. Длину участка траектории между начальным и конечным моментами времени часто называют пройденным расстоянием, длиной пути или вульгарно — путём и обозначают буквой S. При таком описании движения S выступает в качестве обобщенной координаты, а законы движения в этом случае записывается в виде S = S(t) и аналогичны соответствующим законам для координат. Например закон равноускоренного криволинейного движения может быть записан в виде:

Где : v_ =|vec v_0| — модуль начальной скорости, а a_S = a_ — Тангенциальное ускорение.

Описание движения при помощи понятия траектории — один из ключевых моментов классической механики . В квантовой механике движения носит бестраекторный характер, а значит само понятие траектория теряет смысл.

Основные кинематические величины

Перемещение — векторная физическая величина, равная разности радиус-векторов в конечный и начальный моменты времени:

Delta vec r(t_2,t_1) = vec r(t_2) — vec r(t_1) .

Иными словами, перемещение — это приращение радиус-вектора за выбранный промежуток времени.

Средняя скорость — векторная физическая величина равная отношению вектора перемещения к промежутку времени, за который происходит это перемещение:

Мгновенная скорость — векторная физическая величина, равная первой производной от радиус-вектора по времени:

Характеризует быстроту перемещения материальной точки. Мгновенную скорость можно определить как предел средней скорости при устремлении к нулю промежутка времени, на котором она вычисляется:

Единица измерения скорости в системе СИ— м/с, в системе СГС — см/с. Мгновенная скорость всегда направлена по касательной к траектории.

Мгновенное ускорение — векторная физическая величина, равная второй производной от радиус-вектора по времени и, соответственно, первой производной от мгновенной скорости по времени:

Характеризует быстроту изменения скорости. Единица ускорения в системе СИ— м/с², в системе СГС — см/с². В случае движения в плоскости вектор ускорения можно разложить по сопутствующему базису: на вектор нормального и тангенциального ускорения:

Здесь vec — единичный вектор нормали, vec — единичный вектор касательной. Величина a _n называется нормальным ускорением и характеризует скорость изменения направления движения. Нормальное ускорение выражается через мгновенную скорость и радиус кривизны траектории:

В случае движения по окружности нормальное ускорение называется центростремительным. Как видно из предыдущей формулы, при движении по окружности с постоянной скоростью нормальное ускорение постоянно по модулю и направлено к центру окружности.

Величина a _tau называется тангенциальным ускорением и характеризует величину изменения модуля скорости:

Преобразования Галилея

Если ИСО S’ движется относительно ИСО S с постоянной скоростью вдоль оси , а начала координат совпадают в начальный момент времени в обеих системах, то преобразования Галилея имеют вид:

или, используя векторные обозначения,

vec = vec r — vec u t ,

(последняя формула остается верной для любого направления осей координат).

Каждый 3D-принтер имеет свою кинематическую схему работы. Модели оснащены платформой и экструдером. Эти детали двигаются в определенном направлении относительно друг друга. Кинематика в таком устройстве означает схему, по которой передвигаются экструдер и платформа.

Видов кинематики 3D-принтеров насчитывают пять. От их особенностей зависит принцип функционирования устройства и способ обработки заготовки.

Читать еще:  Ведет сцепление на холодном двигателе

Картезианские 3D-принтеры

Самые распространенные – 3D-принтеры с картезианской кинематикой. Они основаны на декартовой системе координат, работают осях X, Y и Z. По ним задаются координаты, по которым печатающая головка меняет положение относительно платформы. У печатающей головки есть ограничения относительно движения по трем осям.

  1. Экструдер направляется в высоту, когда платформа двигается по горизонтальным осям X или Y.
  2. Платформа движется вверх по оси Z, экструдер в этот момент может передвигаться по горизонтальным направлениям.
  3. Платформа перемещается по одной из осей в высоту, экструдер поднимается по другой оси.
  4. Платформа статична и не двигается, экструдер передвигается по всем трем осям.
  5. Экcтрудер проходит по координатам в высоту, а платформа осуществляет движение по осям X и Y.

Самыми распространенными вариантами во время функционирования являются первый и второй.

Картезианская кинематика отличается рядом преимуществ.

  • Это простая схема движения, она подходит для любительской печати. На ее основе работают многие бюджетные модели.
  • Принтер может выпускаться в любых габаритных параметрах, при необходимости он модернизируется.
  • Расходные материалы представлены в свободном доступе. Пользователям предлагают большое количество материалов и расцветок.
  • Принтеры могут поставляться в разобранном виде. Такая особенность позволяет новичкам в мире 3D-печати разобраться в принципе работы механизма.
  • Устройства, работающие на основе картезианской системы, подходят для массового выпуска деталей. Они предназначены для создания заготовок разных размеров.

Из недостатков принтеров, построенных по принципу трех систем координат, выделяют два фактора:

  • модели громоздкие, после сборки они занимают много места на рабочем столе;
  • невысокая скорость печати.

Принтеры на основе картезианской кинематики подходят для любительской печати. Они помогают новичкам разобраться в процессе работы и научиться создавать модели.

Пример печати на устройстве с картезианской кинематикой.

Разновидности картезианской кинематики CoreXY и H-Bot

В CoreXY есть два подающих ремня, а в H-Bot установлен только один, но длинный – это основное отличие двух разновидностей. Общая черта в этих устройствах на основе картезианской кинематики заключается в том, что платформа движется только по оси Z. Горизонтальные оси X и Y перемещаются при помощи пары двигателей, закрепленных на раме.

За движение по горизонтальным осям отвечают два двигателя, по вертикальным – один. Такая кинематика распространена не только в любительских принтерах, но и профессиональных.

3D-принтеры, работающие на основе CoreXY и H-Bot, обходятся дороже, чем обычные модели на картезианской кинематике. Для производства их корпусов используют металлический сплав или композитные материалы. Рельсовые направляющие раскрывают потенциал качественной печати. Такая кинематика позволяет достигать хорошей детализации при быстрой печати.

з преимуществ CoreXY и H-Bot выделяют:

  • высокую скорость печати;
  • качественную детализацию моделей;
  • профессиональный класс использования.

Но не обошлось без недостатков:

  • H-Bot не реализуют на стальных валах;
  • нужно постоянно следить за натяжением ремня, чтобы не возник люфт;
  • высокая стоимость приборов;
  • ремни могут быстро изнашиваться, если в процессе работы будут тереться о соседние предметы, этот фактор нужно учитывать во время эксплуатации;
  • шкивы, по которым двигаются ремни, должны быть расположены строго перпендикулярно друг другу.

Принтеры, работающие на картезианской кинематике, получили широкое распространение в разных производственных сферах. Они отличаются высокой детализацией печати, прочным металлическим корпусом, качественными комплектующими.

Справка! Картезианская кинематика позволяет создавать детализованные объекты с высокой скоростью.

Дельта-принтеры

Принтеры, работающие на кинематике типа «Дельта», отличаются от своих конкурентов по ряду особенностей. Стол остается неподвижным, а для перемещения печатающей головки используются сразу три установленных оси. В таких устройствах нет деления на ось X, Y и Z. Чтобы переместить каретку вбок, нужно опустить одну ось, а оставшиеся приподнять.

Справка! В сфере производства 3D-принтеров кинематика «Дельта» пока не нашла широкого распространения. Это перспективное направление, которое пока развивают разработчики.

Уже существующие дельта-принтеры отличаются следующими преимуществами.

  • Небольшие габариты. Устройства не занимают много места на рабочем столе, они высокие, но не широкие.
  • Высокая скорость печати. Модели могут обрабатывать 300–400 мм/с.
  • Новый подход к изготовлению заготовок. Оборудование печатает не по такой технологии, как картезианское. За процессом обработки модели интересно наблюдать.

У дельт есть и несколько минусов.

  • Сложность калибровки. На печатной поверхности образуется линза, из-за которой невозможно полноценно откалибровать процесс печати. Этот основной фактор, замедляющий массовое внедрение кинематики.
  • Невысокая точность. Высокая скорость печати заставляет жертвовать точностью. Все оси выполняют мелкие передвижения, возникают погрешности.
  • Требования к вычислительной мощности. Дельты оснащены 32-битными платами, из-за чего они не поддерживают взаимодействия с 8-битными системами.
  • Рама должна быть жесткой. Это нужно для избегания люфтов, отклонений и искривлений.
  • Не все экструдеры подойдут. У дельт есть ограничения по весу, поэтому использовать экструдеры типа Direct запрещено.

Точность печати остается высокой.

На дельтах можно выстраивать качественные вертикальные модели даже с большими габаритами. На корпусе нет выступающих деталей, что позволяет самостоятельно увеличить его жесткость.

Полярные

Полярная кинематическая схема представлена только у одной фирмы – Polar. Суть такой технологии заключается в том, что в ней нет позиционирования по осям X, Y и Z. Положение экструдера задается показателем угла и радиуса. Платформа у полярных 3D-принтеров отличается круглой формой, она движется только по горизонтальной оси и только вращается по кругу. Экструдер перемещается вверх и вниз.

Читать еще:  Шелест двигателя калина на холодную

Из преимуществ 3D-принтеров на полярной кинематике выделяют:

  • возможность создавать крупные объекты;
  • высокую энергоэффективность;
  • экономию материалов;
  • небольшие габариты.

Но есть и недостатки:

  • низкая точность печати, над которой начали работы представители фирмы Polar;
  • платформа в процессе работы не прогревается;
  • ограничения относительно работы с материалами – нельзя обрабатывать пластик ABS.

Полярные принтеры уступают по точности печати картезианским и дельтовым. Такие модели производитель рекомендует использовать в образовательных целях, для профессиональной печати они пока не подходят.

Пример печати показывает, что точности добиться не удается. Все черты смазаны, фигурке не хватает резкости и четкости.

C роботизированными манипуляторами

Принтеры с роботизированными манипуляторами – это конструкция с механически программируемым манипулятором-захватом экструдером. Это многофункциональный робот: он может проводить сварочные работы, покраску, фрезерование и т. д.

Экструдер может перемещаться в разных направлениях: послойно, по сложным траекториям в трех измерениях, под разными углами. Благодаря такому набору функций удается создавать сложные конструкции.

Из основных преимуществ выделяют:

  • универсальность: прибор может осуществлять несколько видов задач при замене экструдера;
  • подходят для выполнения промышленных задач: можно печатать крупные объекты практически без ограничений по габаритам.

Но есть и недостатки:

  • невысокая точность: такое оборудование уступает картезианской кинематике;
  • крупные размеры: устройства занимают много места на рабочей поверхности.

Для профессиональной 3D-печати такие модели не подойдут. Их можно рассматривать как объект для хобби или инструмент для него. В промышленных целях такие приборы работают только в случае, когда высокая точность выполнения деталей неважна.

SCARA

SCARA (Selective Compliance Articulated Robot Arm) – это кинематика, которая основана на вращении платформы по горизонтали. Движение достигается за счет сочленения рычажного механизма.

Такие приборы обладают высокой точностью и повторяемостью, при работе издают минимум шума и вибраций. SCARA по детализации обработки превзошли и картезианские модели: разница еще и в том, что первые работают ощутимо быстрее.

Из преимуществ такой кинематики:

  • точность печати;
  • высокая скорость обработки заготовки;
  • небольшие габариты и масса.

Но есть и недостатки:

  • ограничения по жесткости в зоне осей X и Y;
  • высокая стоимость;
  • не самая широкая сфера использования.

Приборы на основе кинематики SCARA – это устройства, которые совмещают в себе функции принтера с трехмерной технологией и манипулятора. Действия устройства программируются через программное обеспечение или установленное мобильное приложение.

Выбор кинематики 3D-принтеров зависит от требований к технике и сфере использования.

  1. Самыми распространенными вариантами остаются модели на картезианской кинематике. Они совмещают высокую точность, хорошую скорость работы, небольшие габариты. Их можно использовать для любительской трехмерной печати. Они работают в декартовой системе координат, платформа и экструдер движутся по осям X, Y, Z.
  2. CoreXY и H-Bot – разновидности картезианской кинематики. Они отличаются повышенной детализацией заготовок, подходят для профессионального использования. Их недостаток – сложность в процессе эксплуатации. Пользователю необходимо постоянно следить, чтобы ремни не соприкасались с посторонними предметами и были хорошо натянутыми.
  3. Дельта-принтеры – нераспространенные модели, чьим уязвимым местом является точность печати. В процессе работы с прибором возникают проблемы с калибровкой, а также с выбором экструдера.
  4. Полярные принтеры выпускает только одна компания – Polar. Эти устройства не могут обеспечить высокую точность заготовки, поэтому их используют только в образовательных целях. Во время работы не прогревается платформа, что ограничивает выбор материлов.
  5. 3D-принтеры с роботизированными манипуляторами – универсальные устройства, которые используются не только для изготовления моделей. Такие приборы могут фрезеровать, сваривать, покрывать краской. Техника по точности уступает картезианским разновидностям.
  6. SCARA – одна из современных кинематик, которую можно использовать не во всех сферах. Она отличается высокой точностью и хорошей скоростью печати, ее можно использовать в качестве профессионального прибора. Основной недостаток SCARA – высокая цена.
  • 17 февраля 2020
  • 6343

    Статика

    Законы пребывания тел и систем в равновесии при приложении к ним различных сил и моментов, изучает статика – ещё одно направление механики. Название дисциплины происходит от греческого слова «στατός», означающего неподвижность. Для статики сформулированы шесть аксиом, описывающих условия нахождения тела или системы физических тел в состоянии равновесия, а также два следствия из этих аксиом.

    Основным объектом в статике является тело или материальная точка, находящаяся в состоянии равновесия, т.е. неподвижно либо движется в рассматриваемой инерциальной системе координат равномерно и по прямой линии. Ограничивающими факторами для тела, находящегося в равновесии, служат внешние силы, которые на него воздействуют, а также другие тела, называемые связями.

    голоса
    Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector